مجله تفریحی فارس
درباره سایت
آخرین مطالب
امکانات وب
خب دوباره اسمش دهن پر کنه هوچی نیست! 
خب اول قضیه شکل زیر را ببینید»
بقیه در ادامه مطلب....
خب دیگه شکل خودش بیان کننده ی همه چی هست!(به اون برابری 1.91دقت کنید در دو طرف جدول!)
تمرین اول»قضیه را اثبات کنید بدیهیه تقریبا!
سوال اول»قضیه ژرگون را با استفاده از ون اثبات کنید!
اثبات»چهار تا نسبت تناسب این حرفارو نداره که:))
سوال دوم»
در مثلث ABCدو نقطه ی E,Fرا به ترتیب رویه AC,ABانتخاب میکنیم دایره محیطی مثلث های ABEوAFCعلاوه بر Aیکدیگر را در yقطع میکنند
همچنین خط AYدایره محیطیه مثلث AEFرو در Xقطع میکنه ثابت کنید»
af/fb+ae/ec=ax/xy
خب سوال بعدی و یه راهنمایی برا سوال قبلیه»
سوال سوم»مثلث ABCرا داریم فرض کنید دایره محاطی آن در EوFبه ترتیب به AC وABمماس باشدنیمساز Aهم ضلع مقابلشو در Gقطع میکنه!
حالا فرض کنید BEوCFهمدیگر را در jقطع کنن!از jعمود میکنیم به FEتا BCرا در kقطع کنه ثابت کنید»
GK/DK=AE/CE+AF/BF
اثبات»میدونیم AJضلع BCرا در Dقطع کنه(اگرم نمیدونی چیکارت کنم؟)حالا میدونیم که jkموازیه AGمیباشد زیرا جفتشون به FEعمودن باقیشم که
بدیهیه!
راهنمایی اول سوال دوم»از انعکاس استفاده کنید دایره هارا نسبت به نقطه ی Aمنعکس کنید!
سوال سوم»مثلث ABCرا داریم فرض کنید دایره محاطی آن در EوFبه ترتیب به AC وABمماس باشدنیمساز Aهم ضلع مقابلشو در Gقطع میکنه!
حالا فرض کنید BEوCFهمدیگر را در jقطع کنن!از jعمود میکنیم به FEتا BCرا در kقطع کنه ثابت کنید»
GK/DK=AE/CE+AF/BF
اثبات»میدونیم AJضلع BCرا در Dقطع کنه(اگرم نمیدونی چیکارت کنم؟)حالا میدونیم که jkموازیه AGمیباشد زیرا جفتشون به FEعمودن باقیشم که
بدیهیه!
راهنمایی اول سوال دوم»از انعکاس استفاده کنید دایره هارا نسبت به نقطه ی Aمنعکس کنید!
یادمه اون روزی که مقاله ی ایزوگونال های داریج گرینبرگ رو خونده بودم جوگیر بودم و میخواستم برای هر نقطه یه چیزی شبیه به مثلث
پدال تعریف کنم!!چیزی که به ذهنم شب تو خواب اومد این بود که به جای این که از هر نقطه عمود کنیم به سه ضلع بیاییم و نیمساز
های اون 3 زاویه ی موجود را بکشیم یعنی این جوری که فرض کنید نقطه pدر مثلث abcرا داریم حالا فرض کنید نیمساز bpcضلع pcرو
در dنیمساز apcضلع acرو در eو نیمساز apbضلع abرو در fقطع کنه حالا دو تا چیز زیر رو اثبات کنید:
الف»ad,be,cfهمرسند
ب»فرض کنید این 3 در qهمرس باشند حالا اگر (qa.qb.qc)/(qd.qe.qf)برابر با 8شود ثابت کنید pمرکز دایره محیطی است.
راهنمایی»
الف»سوا
ب»ثابت کنید این عبارت بزرگتر مساوی 8میباشد!
پدال تعریف کنم!!چیزی که به ذهنم شب تو خواب اومد این بود که به جای این که از هر نقطه عمود کنیم به سه ضلع بیاییم و نیمساز
های اون 3 زاویه ی موجود را بکشیم یعنی این جوری که فرض کنید نقطه pدر مثلث abcرا داریم حالا فرض کنید نیمساز bpcضلع pcرو
در dنیمساز apcضلع acرو در eو نیمساز apbضلع abرو در fقطع کنه حالا دو تا چیز زیر رو اثبات کنید:
الف»ad,be,cfهمرسند
ب»فرض کنید این 3 در qهمرس باشند حالا اگر (qa.qb.qc)/(qd.qe.qf)برابر با 8شود ثابت کنید pمرکز دایره محیطی است.
راهنمایی»
الف»سوا
ب»ثابت کنید این عبارت بزرگتر مساوی 8میباشد!
ادامه دارد............
برچسب:
نویسنده: مهران حسینی راد